Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

การเปรียบเทียบวิธีการประมาณแบบช่วง สำหรับค่าสัดส่วนของการแจกแจงแบบทวินาม

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

A Comparison on methods of interval estimation for proportion in binomial distribution

Year (A.D.)

1999

Document Type

Thesis

First Advisor

มานพ วราภักดิ์

Faculty/College

Faculty of Commerce and Accountancy (คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี)

Degree Name

สถิติศาสตรมหาบัณฑิต

Degree Level

ปริญญาโท

Degree Discipline

สถิติ

DOI

10.58837/CHULA.THE.1999.438

Abstract

การวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาเปรียบเทียบวิธีประมาณค่าแบบช่วงสำหรับค่าสัดส่วนประชากรของการแจกแจงแบบทวินาม โดยทำการเปรียบเทียบค่าระดับความเชื่อมั่นและค่าความยาวคลื่นของค่าประมาณแบบช่วง วิธีประมาณที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้คือ วิธีปกติ วิธีแปลงแบบอาร์คไซน์ วิธีสคอร์ วิธีปัวส์ซอง และวิธีเอฟ การเปรียบเทียบกระทำภายใต้สถานการณ์ของขนาดตัวอย่างมีค่า 2 ถึง 50 ค่าสัดส่วนประชากรมีค่า 0.01 ถึง 0.09 โดยค่าเพิ่มขึ้นครั้งละ 0.01 และ 0.10 ถึง 0.50 โดยค่าเพิ่มขึ้นครั้งละ 0.05 กำหนดค่าระดับความเชื่อมั่นมีค่า 90%, 95% และ 99% ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลและทำการทดลองซ้ำๆ กัน 2,000 ครั้ง ในแต่ละสถานการณ์ที่กำหนด ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. ค่าประมาณแบบช่วงของวิธีปกติ จะให้ค่าระดับความเชื่อมั่นไม่ต่ำกว่าระดับความเชื่อมั่นที่กำหนดและให้ค่าความยาวเฉลี่ยของค่าประมาณแบบช่วงต่ำที่สุด เมื่อขนาดตัวอย่างมีค่ามากกว่า 45 และค่าสัดส่วนประชากรมีค่าอยู่ในช่วง 0.35 ถึง 0.50 2. ค่าประมาณแบบช่วงของวิธีแปลงแบบอาร์คไซน์ จะให้ค่าระดับความเชื่อมั่นไม่ต่ำกว่าระดับความเชื่อมั่นที่กำหนดและให้ค่าความยาวเฉลี่ยของค่าประมาณแบบช่วงต่ำที่สุด เมื่อขนาดตัวอย่างมีค่ามากกว่า 30 และค่าสัดส่วนประชากรมีค่าอยู่ในช่วง 0.30 ถึง 0.50 3. ค่าประมาณแบบช่วงของวิธีสคอร์ จะให้ค่าระดับความเชื่อมั่นไม่ต่ำกว่าระดับความเชื่อมั่นที่กำหนดและให้ค่าความยาวเฉลี่ยของค่าประมาณแบบช่วงต่ำที่สุดในทุกระดับของขนาดตัวอย่าง โดยที่สามารถคลุมค่าสัดส่วนประชากรได้ดังนี้ ถ้าขนาดตัวอย่างมีค่าน้อยกว่า 30 ค่าสัดส่วนประชากรมีค่าอยู่ในช่วง 0.15 ถึง 0.50 และ ถ้าขนาดตัวอย่างมีค่าตั้งแต่ 30 ขึ้นไป ค่าสัดส่วนประชากรมีค่าอยู่ในช่วง 0.05 ถึง 0.50 4. ค่าประมาณแบบช่วงของวิธีปัวส์ จะให้ค่าระดับความเชื่อมั่นจากการทดลองไม่ต่ำกว่าระดับความเชื่อมั่นที่กำหนดในทุกระดับค่าของขนาดตัวอย่างและค่าสัดส่วนประชากร แต่ไม่สามารถให้ค่าความยาวเฉลี่ยของค่าประมาณแบบช่วงต่ำที่สุดได้ 5. ค่าประมาณแบบช่วงของวิธีเอฟ จะให้ค่าระดับความเชื่อมั่นไม่ต่ำกว่าระดับความเชื่อมั่นที่กำหนดและค่าความยาวเฉลี่ยของค่าประมาณแบบช่วงต่ำที่สุดในทุกระดับของขนาดตัวอย่าง โดยที่สามารถคลุมค่าสัดส่วนประชากรได้ดังนี้ ถ้าขนาดตัวอย่างมีค่าน้อยกว่า 30 ค่าสัดส่วนประชากรมีค่าอยู่ในช่วง 0.01 ถึง 0.10 และถ้าขนาดตัวอย่างมีค่าตั้งแต่ 30 ขึ้นไป ค่าสัดส่วนประชากรมีค่าอยู่ในช่วง 0.01 ถึง 0.04

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

The objective of this study is to compare five methods of interval estimations for proportion in binomial distribution by considering their confidence levels and the expected lengths. The estimation methods under study are Normal method, Arcsine transformation method, Score method, Poisson method and F method. The comparison was done using sample size (n) 2 to 50, population proportion (p) ranging from 0.01 to 0.09 increasing by 0.01 and from 0.10 to 0.50 increasing by 0.05, all of which are considered at 90%, 95% and 99% confidence levels. The data was generated through the Monte Carlo simulation technique and each case was repeated 2,000 times. The conclusions of this study are as follows: 1. The confidence levels of Normal method are not lower than the given confidence levels and the expected confidence interval lengths are shortest when n>45 and 0.3530 and 0.3030 and 0.0530 and 0.05

Link to Full Text

Share

COinS