Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)
Factorization of rational integers in quadatic fields
Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)
การแยกตัวประกอบของจำนวนเต็มตรรกยะในฟิลด์กำลังสอง
Year (A.D.)
1983
Document Type
Thesis
First Advisor
Virool Boonyasombat
Faculty/College
Graduate School (บัณฑิตวิทยาลัย)
Degree Name
Master of Science
Degree Level
Master's Degree
Degree Discipline
Mathematics
DOI
10.58837/CHULA.THE.1983.643
Abstract
In this study we describe a method for obtaining all possible factorizations of any rational integer into products of irreducible integers in any quadratic field. We make use of the fact that any integral module can be factored into a product of prime modules in a unique way. Through the factorization of the principal module generated by a rational integer we obtain all its factorizations in to irreducible factors.
Other Abstract (Other language abstract of ETD)
การศึกษานี้อธิบายถึงวิธีการแยกจำนวนเต็มตรรกยะเป็นผลคูณของจำนวนเต็มที่ลดทอนไม่ได้ ในฟิลด์กำลังสอง วิธีการนี้ใช้ความจริงที่ว่า เราสามารถเขียนโมดูลเต็มหน่วยใดๆ ได้เป็นผลคูณของโมดูลเฉพาะเพียงวิธีเดียว โดยอาศัยการแยกตัวประกอบของโมดูล หลักซึ่งเกิดจากจำนวนเต็มตรรกยะตามวิธีดังกล่าว เราจะได้วิธีแยกตัวประกอบของจำนวนเต็มตรรกยะนั้นได้ครบถ้วนทุกวิธี
Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-No Derivative Works 4.0 International License.
Recommended Citation
Chotchaisthit, Somchit, "Factorization of rational integers in quadatic fields" (1983). Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD). 16747.
https://digital.car.chula.ac.th/chulaetd/16747